Contoh soal tes binomial

SOAL TES BINOMIAL

1.       Kepala bagian produksi PT. Gadung melaporkan bahwa rata-rata produksi televise yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15%. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah televise. Berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2?

Jawab ;

P (rusak) = 0,15 , q (baik) = 0,85 , x = 2 , n = 4

Rumus  = b(x:n:p) = nCx px q n-x

= b (x=2 : 4 : 0,12) = 4 (2(0,15) 2(0,85)(4-2)

= 0,0975

2.       Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari peristiwa berikut;

a.       Mata dadu 5 muncul 1 kali

b.      Mata dadu genap muncul 2 kali

c.       Mata dadu 2 atau 6 muncul sebanyak 4 kali

Jawab ;

a.       Karena dadu memiliki 6 sisi, yaitu 1,2,3,4,5,6 sehingga setiap sisi memiliki probabilitas 1/6. Jadi probabilitas untuk mata satu adalah 1/6, sehingga:

p  = 1/6 ; q = 5/6 ; n=4 ; x=1 (muncul satu kali)

p(x=1) = C1

=  4.p1.q3

=  4 (1/6) 1 (5/6) 3

=  0,366

b.      Mata dadu genap ada 3, yaitu 2,4 dan 6, sehingga;

P = 3/6 = ½ ; q = ½  ; n = 4 ; x=2

P(x=2) = C1

= 4.P2.q2

= 4 (1/2) 2 (1/2) 2

= 0,375

c.       Muncul mata dadu 2 atau 6 sebanyak 4 kali, sehingga;

P = 2/6 ; q = 2/3 ; n=4 ; x=4

P(x=4)=C1

=4.p4.q0.p.q

=1(2/6) 4(2/3)0

=0,0123

SOAL CHI-KUADRAT

3.       Pegawai negeri golongan I, II, III, dan IV akan memilih keputusan dalam membeli mobil, uji hipotesis tersebut pada α= 5%

golongan	kijang	Sedan	Pick up	jumlah
I	15	10	6	31
II	7	13	12	32
III	11	12	8	31
IV	3	8	5	16
jumlah	36	43	31	110

1.       Ho : I = II = III ≠  VI

Ha : I ≠ II  ≠ III ≠ VI

2.       α = 5%

dk = (4-1) (3-1)

     = 6

x² table =12,592

3.        

     

   

4.       x² table = 12,592

X² hitung = 7,341

5.       pernyataan bahwa semua mobil memiliki kualitas yang sama adalah benar

4.       Diketahui;

Tabel XVI.5

KONTINGENSI

Peristiwa	1	2	3	4	5
Frekuensi observasi	6	7	8	9	10
Frekuensi pengamatan	11	12	13	14	15

Adakah hubungan yang signitif antara observasi dengan pengamata?

Jawab ;

Langkah-langkah:

a.       Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat yaitu;

Ha : tidak terdapat hubungan yang signitifikan antara kedua variable tersebut.

Ho : terdapat hubungan yang signitifikan antara kedua variable tersebut.

b.      Tulis Ha dan Ho dalam bentuk bentuk statistic

Ha : x ² = 0

Ho : x² ≠ 0

c.       Table tidak perlu dibuat karena sudah ada seperti soalnya diatas.

d.     

x² =  +  +

Chi-kuadrat dihitung dengan rumus:

=  +  +  +  + 

= 9,73

e.      Taraf signifikansinya ( ) = 0,05

f.        Criteria pengujian X² hitung yaitu;

Jika X³hitung  X²tabel maka Ho diterima.

g.      

Dk = (B-1)(K-1)

Caei X²tabel dengan rumus

                                                 = (2-1)(5-1) = 4

        Dimana : B = banyak baris

                           K = banyak kolom

Dan dengan menggunakan table X ² didapat  nilai X²tabel = 9,49

h.      Ternyata 9,73  9,49 atau X²hitung X²table sehingga Ho ditolak.

i.         Kesimpulannya:

Ha yang berbunyi , “terdapat hubungan yang signifikan antar kedua variable tersebut”. Ditolak . sebaiknya Ho yang berbunyi “tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variable tersebut”. Diterima

REVIEW METODE STATISTIK DALAM SKRIPSI

Kita ketahui bahwa kumpulan hasil pengamatan mengenai sesuatu hal, skor hasil belajar siswa, berat bayi yang baru lahir misalnya, nilai datanya bervariasi dari yang satu dengan yang lain. Karena adanya variasi ini untuk sekumpulan data, telah dihitung alat ukurnya, yaitu varians. Varians bersama rata-rata juga telah banyak digunakan untuk membuat kesimpulan mengenai populasi, baik secara deskriptif maupun induktif melalui penaksiran dan pengujian hipotesis mengenai parameter.

Varians untuk sekumpulan data melukiskan derajat perbedaan atau variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok data tersebut. Secara umum varians dapat digolongkan ke dala varians sistematik dan varians galat. Varians sistematik adalah pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibandingkan ke arah lain.

Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu. (Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung).

Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaaan beberapa rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (anova atau anava).

Sebenarnya uji t dapat juga digunakan untuk menguji beberapa rata-rata secara bertahap. Misalnya ada tiga rata-rata yaitu: I,II, dan III. Agar uji t dapat dipakai maka mula-mula dicari I dengan II,kemudian I dengan III, dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian kita tiga kali menggunakan uji t.Namun,pengujian lebih tepat apabila menggunakan beberapa rata-rata . Sebab:

a.         setiap kali kita menggunakan uji t,maka akan terjadi kesalahan atau penyimpanan sebesar sebesar (1-α)^k, di mana k = sekian kali menggunakan uji t.Seandainya kita 3x menggunakan uji t,dengan α = 0,05,maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1-0,05)³ = 0,14 atau jika α = 0,01 akan terjadi kesalahan sebesar (1-0,01)³ = 0,999;

b.        banyak uji t digunakan dengan rumus:

Seandainya ada empat rata-rata (n = 4),maka banyak uji t dilakukan adalah:

Sebelum uji kesamaan beberapa rata-rata dilakukan, maka persyaratannya haruslah dipenuhi terlebih dahulu. Persyaratan uji beberapa rata-rata sama halnya dengan uji kesamaan dua rata-rata yaitu data dipilih secara acak,data berdistribusi nomal, dan datanya homogen.(Usman,Husaini.2006.Pengantar Statistika.Jakarta:PT Bumi Aksara)

 Kita ketahui bahwa kumpulan hasil pengamatan mengenai sesuatu hal, skor hasil belajar siswa, berat bayi yang baru lahir misalnya, nilai datanya bervariasi dari yang satu dengan yang lain. Karena adanya variasi ini untuk sekumpulan data, telah dihitung alat ukurnya, yaitu varians. Varians bersama rata-rata juga telah banyak digunakan untuk membuat kesimpulan mengenai populasi, baik secara deskriptif maupun induktif melalui penaksiran dan pengujian hipotesis mengenai parameter.

Varians untuk sekumpulan data melukiskan derajat perbedaan atau variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok data tersebut. Secara umum varians dapat digolongkan ke dala varians sistematik dan varians galat. Varians sistematik adalah pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibandingkan ke arah lain.

Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu. (Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung).

Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaaan beberapa rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (anova atau anava).

Sebenarnya uji t dapat juga digunakan untuk menguji beberapa rata-rata secara bertahap. Misalnya ada tiga rata-rata yaitu: I,II, dan III. Agar uji t dapat dipakai maka mula-mula dicari I dengan II,kemudian I dengan III, dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian kita tiga kali menggunakan uji t.Namun,pengujian lebih tepat apabila menggunakan beberapa rata-rata . Sebab:

a.         setiap kali kita menggunakan uji t,maka akan terjadi kesalahan atau penyimpanan sebesar sebesar (1-α)^k, di mana k = sekian kali menggunakan uji t.Seandainya kita 3x menggunakan uji t,dengan α = 0,05,maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1-0,05)³ = 0,14 atau jika α = 0,01 akan terjadi kesalahan sebesar (1-0,01)³ = 0,999;

b.       

STATISTIK UNTUK PENGUJIAN VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN PENELITIAN

1. Validitas dan Reliabilitas Penelitian
        Sebelum aksi penelitian dilakukan, mahasiswa perlu membedakan kriteria tentang validitas dan reliabilitas hasil penelitian dengan validitas dan reliabilitas instrumen. Hasil penelitian yang valid dan reliabel dengan instrumen yang valid dan reliabel, Sugiono, 2005, merupakan hasil penelitian yang memiliki kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Misalnya saja warna dalam objek yang berwarna merah, akan tetapi data yang terkumpul memberikan data berwarna lain, maka hasil penelitiannya tidak valid. Sedangkan hasil penelitian yang reliabel, diperoleh bila terdapat kesamaan data yang terkumpul dalam kurun waktu yang berbeda, ataupun pengukuran yang dilakukan secara berulang. Misalnya warna dalam obyek beberapa waktu lalu berwarna merah, maka pada saat ini dan besok tetap berwarna merah. Jika kita memperoleh data tentang jumlah mahasiswa Fakultas Ekonomi dua hari yang lalu adalah 50 mahasiswa, maka jumlah mahasiswa pada hari ini dan besok adalah sebanyak 50 mahasiswa, demikian seterusnya.

2. Reliabilitas Instrumen
           Pengertian Reliabilitas, Sugiono 2005, adalah serangkaian pengukuran atau serangkaian alat ukur yang memiliki konsistensi bila pengukuran yang dilakukan dengan alat ukur itu dilakukan secara berulang. Kondisi itu ditengarai dengan konsistensi hasil dari penggunaan alat ukur yang sama yang dilakukan secara berulang dan memberikan hasil yang relatif sama dan tidak melanggar kelaziman. Untuk pengukuran subjektif, penilaian yang dilakukan oleh minimal dua orang bisa memberikan hasil yang relatif sama (reliabilitas antar penilai). Pengertian Reliabilitas tidak sama dengan pengertian validitas. Artinya pengukuran yang memiliki reliabilitas dapat mengukur secara konsisten, tapi belum tentu mengukur apa yang seharusnya diukur.

3. Pengukuran Reliabilitas
         Sifat reliabilitas dari sebuah instrumen berhubungan dengan sejauh mana kemampuan alat ukur itu memberikan hasil yang konsisten dari satu even percobaan ke even percobaan lainnya. Jika konsistensi pengukuran itu tidak kita peroleh dalam setiap pengukuran, dapat dibayangkan bila pengukuran yang dilakukan dengan instrumen itu memberikan hasil yang berbeda dari pengukuran satu ke pengukuran berikutnya. Saat ini kita memperoleh hasil pengukuran berat badan seseorang adalah 70 kg. Beberapa saat kemudian, meskipun dengan alat ukur yang sama kita memperoleh hasil 73 kg. Demikian seterusnya, hasilnya tidak pernah konsisten. Data yang kita peroleh tidak pernah konsisten dari waktu ke waktu. Pertanyaan yanag akan muncul dari benak kita adalah hasil pengukuran mana yang kita gunakan?

           Dalam kajian teoritis, reliabilitas adalah sejauh mana pengukuran dari suatu uji coba yang dilakukan tetap memiliki hasil yang sama meskipun dilakukan secara berulang-ulang terhadap subjek dan dalam kondisi yang sama. Instrumen alat ukur dianggap bisa diandalkan apabila memberikan hasil yang konsisten untuk pengukuran yang sama dan tidak bisa diandalkan bila pengukuran yang dilakukan secara berulang-ulang itu memberikan hasil yang relatif tidak sama. Pengujian reliabilitas instrumen untuk memperoleh hasil yang reliabel bisa dilakukan dengan berbagai metode statistik.

            Contoh lain adalah misalnya saja dalam sebuah kesempatan kita ingin mengukur panjang dan lebar tiga (3) buah lapangan bola volley. Alat yang digunakan dalam pengukuran itu adalah meteran dan jangkauan langkah. Setelah dilakukan pengukuran, bisa dipastikan bahwa pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan meteran memperoleh hasil panjang dan lebar yang relatif sama terhadap ketiga lapangan bola volley itu. Sedangkan pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan jangkauan langkah terhadap ketiga lapangan bola volley itu, menghasilkan satuan ukur, yakni panjang dan lebar yang berbeda.

4. Validitas Instrumen
       Fenomena kedua setelah mahasiswa menguji reliabilitas alat ukur, pekerjaan berikutnya adalah bagaimana memperoleh instrumen yang memiliki validitas, agar data yang diperoleh dari penyebaran instrumen itu benar-benar valid. Dikatakan memiliki validitas adalah bila instrumen atau alat ukur yang dibuat bisa dengan tepat mengukur objek yang akan diukur. Misalnya saja untuk mengukur, panjang dan lebar lapangan bola volley agar sama dengan luas standar lapangan internasional, maka sebaiknya kita menggunakan meteran. Karena meteran adalah merupakan alat ukur yang valid dan sudah memiliki validitas. Selain meteran, alat ukur untuk mengukur panjang dan lebar benda tidak lazim digunakan. Dalam teori ada bermacam-macam validitas.

       Menurut Ebel, dalam Moh. Nazir, 2003, Validitas dibagi menjadi concurrent validity (validitas concuren), construct validity (validitas konstruk), face validity (validitas rupa), factorial validity (validitas faktorial), empirical validity (validitas empiris), intrinsic validity (validitas intrinsik), dan predictive validity (validitas prediksi).

           Sementara itu, Anastasi, 1973 dan Nunnally, 1979, dalam Masri 2006, validitas alat pengumpul data dapat digolongkan dalam beberapa jenis, yakni validitas konstruk (construct validity), validitas isi (content valitity), validitas prediktif (predictive validity), validitas eksternal (external validity), dan validitas rupa (face validity). Selain itu ada beberapa jenis validitas lain yang tidak dibicarakan, tetapi relatif penting dilakukan bagi penelitian di Indonesia yang memiliki jumlah penduduk yang besar dan memiliki aneka ragam budaya. Validitas tersebut adalah validitas budaya (cross-cultural validity).

          Sedangkan menurut Suharsimi, 2003, berdasarkan cara pengujiannya, terdapat dua validitas, yakni validitas ekternal dan validitas internal, selain itu validitas dikelompokkan menjadi beberapa kriteria, yakni, validitas konstruk, validitas isi, dan validitas prediksi.
Pengertian concurrent validity adalah validitas yang berkaitan dengan hubungan (korelasi) antara skor dalam item instrumen dengan kinerja, atau objek penelitian yang lain.

        Construct validity atau validitas konstruk, adalah bila kita mendefinisikan validitas sebagai kualitas psikologi apa yang diukur oleh sebuah pengujian, serta menilainya dengan memperlihatkan bahwa konstrak tertentu yang bisa diterangkan, dapat menyebabkan penampilan baik buruknya (performance) dalam pengujian. Face validity atau validitas rupa yang berhubungan apa yang kelihatan dalam mengukur sesuatu, tetapi bukan terhadap apa yang seharusnya akan diukur.

       Factorial validity dari sebuah alat ukur adalah korelasi antara alat ukur dengan faktor-faktor yang bersamaan dalam suatu kelompok atau ukuran-ukuran perilaku lainnya. Validitas ini biasanya diperoleh dengan menggunakan teknik analisis faktor.

         Empirical validity adalah validitas empiris yang berkaitan dengan hubungan antara skor dengan suatu kriteria, dimana kriteria itu adalah merupakan ukuran yang bebas dan langsung berhubungan dengan apa yang ingin diramalkan oleh pengukuran.

          Intrinsic validity adalah validitas yang berkaitan dengan penggunaan teknik uji coba untuk memperoleh fakta kuantitatif dan objektif untuk. Teknik uji coba itu yang dilakukan untuk mendukung bahwa instrumen yang digunakan sebagai alat ukur adalah benar-benar mengukur apa yang seharusnya diukur.

Predictive validity adalah validitas perkiraan yang berkenaan dengan hubungan antara skor suatu alat ukur dengan kinerja atau seseorang di masa mendatang berdasarkan pengukuran awal. Validitas prediksi adalah validitas instrumen yang diharapkan bisa memiliki hubungan dengan hasil yang diharapkan dari instrumen yang dibuat. Misalnya instrumen yang ditujukan terhadap mahasiswa baru. Bila jawaban responden (mahasiswa baru) memiliki hubungan dengan prestasi belajar mahasiswa ketika mengikuti kuliah mulai dari semester awal sampai semester akhir, berarti instrumen itu memiliki validitas prediksi yang tinggi. Sebaliknya jika instrumen yang dibuat dan ditujukan terhadap mahasiswa baru itu tidak memilii bubungan dengan prestasi belajar mahasiswa mulai dari semester awal hingga semester akhir, berarti instrumen itu meiliki validitas prediksi yang rendah.

Content validity adalah validitas yang berkaitan dengan baik atau buruknya sampel yang diambil dari populasi.

Curricular validity adalah validitas yang ditentukan oleh bagaimana cara peneliti menilik isi dari pengukuran dan menilai seberapa jauh pengukuran yang dilakukan ituadalah merupakan alat ukur yang benar-benar mengukur aspek-aspek sesuai dengan tujuan instruksional. Masri, 2006, validitas terbagi dalam beberapa kriteria antara lain, validitas konstruk, validitas isi, dan validitas prediksi.

Validitas isi adalah validitas instrumen yang memiliki kandungan isi butir-butir item pertanyaan yang dibuat sesuai dengan topik penelitian dan bisa menggali jawaban responden sesuai dengan permasalahan yang sudah dirumuskan oleh peneliti.

Validitas konstruk adalah validitas yang berkenaan dengan kualitas dalam aspek psikologis tentang apa yang diukur oleh suatu pengukuran serta terdapat evaluasi bahwa suatu konstruk tertentu itu bisa menyebabkan kinerja dan hasil yang baik dalam pengukuran. Validitas prediksi adalah validitas yang berkenaan dengan hubungan antara skor suatu alat ukur yang sudah dilakukan pada periode awal terhadap seseorang dengan kinerja seseorang pada waktu yang akan datang. Validitas ini biasanya dilakuklan ketika adavrekruitmen siswa atau pegawai lembaga tertentu.

Analisis Jalur

A. Definisi

 Path analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara variable independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan variabel dependent.Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen).Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram jalur dari hubungan kausal antar variabel X₁, X₂, dan X₃ terhadap Y serta dampaknya kepada Z.

 Melalui analisis jalur ini akan dapat ditemukan jalur mana yang paling tepat dan singkat suatu variabel eksogen menuju variabel endogen yang terkait.Teknik ini dikembangkan sejak tahun 1939 oleh Sewall Wright. Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis.

B. Prinsip-Prinsip Path Analysis

1. Pada model path analysis, hubungan antar variabel bersifat linear, adaptif dan bersifat normal.

2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang terbalik.

3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukuran interval dan ratio.

4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

5. Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.

6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau yang diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Statistik Inferensial

Statistik inferensial adalah teknik analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana kesamaan antara hasil yang diperoleh dari suatu sampel dengan hasil yang akan didapat pada populasi secara keseluruhan. Jadi statistik inferensial membantu peneliti untuk mencari tahu apakah hasil yang diperoleh dari suatu sampel dapat digeneralisasi pada populasi. Sejalan dengan pengertian statistik inferensial menurut Creswell, Muhammad Nisfiannoor berpendapat bahwa statistik inferensial adalah metode yang berhubungan dengan analisis data pada sampel untuk digunakan untuk penggeneralisasian pada populasi. Penggunaan statistic inferensial didasarkan pada peluang (probability) dan sampel yang dipilih secara acak (random).

Konsep statistik inferensial yaitu;

1.    Standard Error

Peluang setiap sampel sangat identik dengan populasinya sangat kecil (nill) meskipun inferensi populasi didapat dari informasi sampel.Penerapan random sampling tidak menjamin karakteristik sampel sama persis dengan populasi. Variasi prediksi antara mean disebut sampling error. Sampling error ini tidak bisa dihindari dan ini bukan kesalahan peneliti. Yang menjadi persoalah adalah apakah error tersebut semata-mata hasil sampling error atau merupakan perbedaan yang bermakna yang akan pula ditemukan pada papulasi yang lebih besar.

Ciri standard error adalah bahwa error yang terjadi bisaanya berdistribusi normal yang besarnya berbeda-bedadan error tersebut cenderung membentuk kurva normal yang menyerupai lonceng.

Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard  errornya. Ini menunjukkan bahwasampel penelitian semakin akurat bila banyak sampelnya.

Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard error meannya yang berarti bahwa semakin kecil standard error-nya, semakin akurat mean sampel untuk dijadikan estimator untuk mean populasinya.

2.    Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis adalah proses pengambilan keputusan dimana peneliti mengevaluasi hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya. Misalnya, kita ingin menerapkan program baru dalam pelajaran membaca. Pada rencana penelitian dikemukanan hipotesis penelitian yang memprediksi perbedaan skor siswa yang menjalni program baru tadi dengan proglam lama, dan hipotesis nol (0), yang memprediksikan skor kedua kelompok tidak akan berbeda. Setelah data dihitung mean dan standar deviasinya dan hasilnya menunjukkan skor siswa dengan program baru lebih tinggi (berbeda secara signifikan) daripada siswa yang mengikuti program lama, maka hipotesis penelitian diterima dan hipotesis nol ditolak. Yang berarti bahwa program baru tersebut efektif untuk diterapkan pada program membaca. Intinya, pengujian hipotesis adalah proses evaluasi hipotesis nol, apakah diterima tau ditolak.

3.    Uji Signifikansi

Uji signifikasi  adalah cara mengetahui adanya perbedaan antara dua skor. Signifikansi merujuk pada tingkat statistik dari probabilitas dimana dengannya kita bisa menolak hipotesis nol. Uji signifikansi dilakukan dengan menentukan tingkat probabilitas praseleksi yang dikenal dengan tingkat signifikansi (α). Tingkat probailitas ini dijadikan dasar untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Standar yang digunakan umumnya 0,05 kesempatan (5 dari 100). Adapula yang menggunakan 0.01. Semakin kecil nilai probabilitasnya, semakin kecil pula kemungkinan temuan tersebut diperoleh karena disebabkan oleh peluang.

Jenis-jenis Statistik Inferensial

Terdapat dua jenis statistik inferensial:

1.    Statistik Parametrik; yaitu teknik yang didasarkan pada asumsi bahwa data yang diambil mempunyai distribusi normal dan menggunakan data interval dan rasio.

a.    Uji-t

Uji-t digunakan untuk menentukan apakah 2 kelompok skor memiliki perbedaan yang signifikan di tingkat probabilitas pilihan. Contohnya, Uji-tdapat digunakan untuk membandingkan skor membaca pada laki-laki dan skor membaca pada perempuan di sekolah A.

Strategi dasar Uji-t adalah membandingkan perbedaan nyata antara mean kelompok (X₁-X₂) menentukan apakah ada perbedaan yang diharapkan berdasarkan peluang.

Uji-t terdiridari:

Uji-t untuk sampel independen digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel independen. Sampel independen ditentukan tanpa adanya pemadanan jenis apapun. Software SPSS dapat digunakan untuk uji-t.

Uji-t untuk sampel non-independen digunakan untuk membandingkan dua kelompok terpilih berdasarkan beberapa kesamaan. Uji ini juga digunakan untuk membandingkan performansi kelompok tunggal dengan pretest danposttest atau dengan dua perlakuan berbeda.

b.    Analisis Varians (ANOVA)

Dalam Educational Research (2008), Cresswell mengartikan ANOVA sebagai teknik statistik yang digunakan untuk perbedaan yang ada pada lebih dari dua kelompok data. Adapun jenis analisis varians, yakni:

1.  ANOVA sederhana (satu arah) digunakan untuk menentukan apakah skor dari dua kelompok atau lebih memiliki perbedaan secara signifikan pada tingkat probabilitasnya. Misalnya,  pengukuran prestasi siswa berdasarkan tingkat ekonominya (tinggi, sedang, dan rendah), dimana tingkat ekonomi sebagai variabel kelompok dan tingkat ekonomi sebagai variabel dependennya.

2.    Multi comparison adalah pengujian yang melibatkan perhitungan bentuk istimewa dari uji-t. Setiap kali uji signifikansi dilakukan, tingkat probabilitasnya kita terima. Misalnya, kita setuju kalau hasil yang akan didapatakan muncul hanya 5 kali kesempatan pada setiap 100 sampel. Hasil tersebut dikatakan bermakna dan bukan sekedar karena peluang semata.

3.    ANOVA Multifaktor

Seperti pembahasan kelompok sebelumnya, desain factorial digunakan untuk meneliti dua variabel bebas atau lebih serta hubungan di antara variabel tersebut, maka ANOVA multifaktor adalah jenis analisis statistik yang paling sesuai. Hasilan alisisnya adalah rasioF terpisah untuk setiap variabel bebas dan satu rasio F untuk interaksi. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah gender dan tingkat ekonomi (tinggi, sedang, dan rendah) mempengaruhi prestasi mahasiswa. ANOVA multifaktor memungkinkan kita untuk menghitung kedua variabel bebas (gender dan tingkat ekonomi) dan variabel terikat (prestasi; IPK, skor bahasa, skor matematika, dsb)

4.    Analysis of Covariance (ANOVA)

Analisis ini model ANOVA yang digunakan dengan cara berbeda dimana variabel bebas dihitung dengan memperhatikan rancangan penelitian. Bila penelitian memiliki 2 variabel bebas atau lebih, maka uji jenis inilah yang cocok digunakan melalui dua cara yakni: (1) sebagai teknik pengendalian variabel luar (extraneous variable) serta sebagai alat untuk meningkatkan kekuatan uji statistik. ANCOVA bisa digunakan pada penelitian kausal komparatif maupun penelitian ekperimental yang melibatkan kelompok yang sudah ada dan kelompok yang dibentuk secara acak, dan (2) ANCOVA digunakan untuk memperkuat uji statistic dengan memperkecil varians dalam kelompok (error). Kekuatan yang dimaksudkan adalah kemampuan uji signifikansi untuk mengenali temuan riset sebenarnya, yang memungkinkan penguji menolak hipotesis 0 (nol) yang salah.

c.    Regresi Jamak

Regresi jamak digunakan pada data berbentuk rasio dan interval. Regresi jamak menggabungkan variabel yang diketahui secara terpisah untuk memprediksi (misalnya, hubungan antara) criteria dalam persamaan (rumus) prediksi atau dikenal dengan  Multiple Regression Equation. Regresi jamak merupakan prosedur analisis untuk penelitian eksperimental, kausal komparatif, dan korelasional karena teknik ini tidak hanya untuk menentukan apakah ada hubungan antar variable tetapi juga untuk mengetahui besar (kuatnya) hubungan tersebut. Salah satu jenis regresi jamak adalah step-wise analysis yang memungkinakn kita memasukkan atau mengeluarkan variabel utama (predicator) ke dalam persamaan regresi tahap demi tahap. Regresi jamak juda menjadi dasar analisis jalur yang bertujuan untuk mengidentifikasi tingkat interaksi variabel utama satu sama lain dan berkontribusi pada variabel terikat.

Sementara dalam Emzir (2011) dikatakan bahwa regresi jamak merupakan perluasan dari regresi dan prediksi sederhana dengan penambahan beberapa variabel. Kekuatan prediksi akan semakin terdukung dengan penambahan variabel.

d.    Korelasi

Menurut Cohen, dkk., Teknik korelasi digunakan untuk mengetahui tiga hal pada dua variabel atau dua set data. Pertama, “Apakah ada hubungan antara dua variabel atau set data”. Bila jawabannya “ya”, maka dua hal berikutnya perlu kita cari yakni; “Bagaimana arah hubugan tersebut”; dan “Apa yang menjadi ukurannya?” Hubungan yang dimaksudkan adalah kencenderungan dua variabel atau set data berbeda secara konsisten. Dalam Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0 unruk Pengolahan Data Statistik (Wahana Komputer, 2009) dikatakan analisis korelasi dilakukan untuk menunjukkan keeratan hubungan kausal antara variabel-variabel. Jenis-jenis analisis korelasi, yaitu: Korelasi sederhana, yaitu , korelasi parsial, dan uji distance.

2.    Statistik Non-parametrik

Statistik nonparametrik adalah jenis statistic inferensial yang tidak mengharuskan data berdistribusi normal dan jenis data yang digunakan adalah data nominal dan ordinal.

a.    Chi Square (Chi kuadrat)

Chi Square adalah suatu ukuran menyangkut perbedaan yang terdapat di antara frekwensi pengamatan dengan frekwensi teoritis/frekwensi harapan yang dinyatakan dengan simbol ². Statistik nomparametrik yang digunakan untuk menanalisis data yang berupa frekwensi atau persentase serta yang berbentu prporsi yang bisa dikonversi menjadi persentase. Chi squaredigunakan untuk membandingkan frekwensi yang muncul pada kategori  atau kelompok berbeda. Dikenal dua kategori, yaitu; true category adalah apabila orang atau objek bersifat bebas pada setiap penelitian (laki-laki dan perempuan), dan artificial category yakni kategori yang secara operasional diartikan sebagai peneliti itu sendiri. Contohnya, mencari hubungan antara gender dengan keterampilan membaca pada sekolah A. Karena adanya variabel nominal (gender dan keterampilan membaca), maka data tersebut dianalisis dengan statistik nonparametrik dengan menggunakan teknik chi square.