Contoh soal tes binomial

SOAL TES BINOMIAL

1.       Kepala bagian produksi PT. Gadung melaporkan bahwa rata-rata produksi televise yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15%. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah televise. Berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2?

Jawab ;

P (rusak) = 0,15 , q (baik) = 0,85 , x = 2 , n = 4

Rumus  = b(x:n:p) = nCx px q n-x

= b (x=2 : 4 : 0,12) = 4 (2(0,15) 2(0,85)(4-2)

= 0,0975

2.       Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari peristiwa berikut;

a.       Mata dadu 5 muncul 1 kali

b.      Mata dadu genap muncul 2 kali

c.       Mata dadu 2 atau 6 muncul sebanyak 4 kali

Jawab ;

a.       Karena dadu memiliki 6 sisi, yaitu 1,2,3,4,5,6 sehingga setiap sisi memiliki probabilitas 1/6. Jadi probabilitas untuk mata satu adalah 1/6, sehingga:

p  = 1/6 ; q = 5/6 ; n=4 ; x=1 (muncul satu kali)

p(x=1) = C1

=  4.p1.q3

=  4 (1/6) 1 (5/6) 3

=  0,366

b.      Mata dadu genap ada 3, yaitu 2,4 dan 6, sehingga;

P = 3/6 = ½ ; q = ½  ; n = 4 ; x=2

P(x=2) = C1

= 4.P2.q2

= 4 (1/2) 2 (1/2) 2

= 0,375

c.       Muncul mata dadu 2 atau 6 sebanyak 4 kali, sehingga;

P = 2/6 ; q = 2/3 ; n=4 ; x=4

P(x=4)=C1

=4.p4.q0.p.q

=1(2/6) 4(2/3)0

=0,0123

SOAL CHI-KUADRAT

3.       Pegawai negeri golongan I, II, III, dan IV akan memilih keputusan dalam membeli mobil, uji hipotesis tersebut pada α= 5%

golongan	kijang	Sedan	Pick up	jumlah
I	15	10	6	31
II	7	13	12	32
III	11	12	8	31
IV	3	8	5	16
jumlah	36	43	31	110

1.       Ho : I = II = III ≠  VI

Ha : I ≠ II  ≠ III ≠ VI

2.       α = 5%

dk = (4-1) (3-1)

     = 6

x² table =12,592

3.        

     

   

4.       x² table = 12,592

X² hitung = 7,341

5.       pernyataan bahwa semua mobil memiliki kualitas yang sama adalah benar

4.       Diketahui;

Tabel XVI.5

KONTINGENSI

Peristiwa	1	2	3	4	5
Frekuensi observasi	6	7	8	9	10
Frekuensi pengamatan	11	12	13	14	15

Adakah hubungan yang signitif antara observasi dengan pengamata?

Jawab ;

Langkah-langkah:

a.       Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat yaitu;

Ha : tidak terdapat hubungan yang signitifikan antara kedua variable tersebut.

Ho : terdapat hubungan yang signitifikan antara kedua variable tersebut.

b.      Tulis Ha dan Ho dalam bentuk bentuk statistic

Ha : x ² = 0

Ho : x² ≠ 0

c.       Table tidak perlu dibuat karena sudah ada seperti soalnya diatas.

d.     

x² =  +  +

Chi-kuadrat dihitung dengan rumus:

=  +  +  +  + 

= 9,73

e.      Taraf signifikansinya ( ) = 0,05

f.        Criteria pengujian X² hitung yaitu;

Jika X³hitung  X²tabel maka Ho diterima.

g.      

Dk = (B-1)(K-1)

Caei X²tabel dengan rumus

                                                 = (2-1)(5-1) = 4

        Dimana : B = banyak baris

                           K = banyak kolom

Dan dengan menggunakan table X ² didapat  nilai X²tabel = 9,49

h.      Ternyata 9,73  9,49 atau X²hitung X²table sehingga Ho ditolak.

i.         Kesimpulannya:

Ha yang berbunyi , “terdapat hubungan yang signifikan antar kedua variable tersebut”. Ditolak . sebaiknya Ho yang berbunyi “tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variable tersebut”. Diterima